Jak se to počítá

Model běží po měsících

Roční sazby se nedělí dvanácti, ale převádějí geometricky. Měsíční sazba odpovídající roční sazbě r je

m = (1 + r)^1/12 − 1

Dělení dvanácti by výnos nadhodnotilo, protože ignoruje úročení uvnitř roku. Ze 7 % ročně je tak 0,565 % měsíčně, ne 0,583 %. Na třiceti letech ten rozdíl není zanedbatelný.

Fáze spoření

Každý měsíc se nejdřív zhodnotí dosavadní kapitál, pak se přidá úložka — počítá se tedy s vkladem na konci měsíce, což je konzervativnější varianta.

kapitál ← kapitál × (1 + m_spoření) + úložka

Když je zapnutá volba Úložku každý rok navyšuji o inflaci, roste úložka tempem inflace. Držíš tak konstantní reálné úsilí místo konstantní částky, jejíž váha v rozpočtu s lety klesá.

Fáze čerpání

Obráceně: nejdřív si vybereš rentu, teprve zbytek se zhodnotí. Výběr se každý měsíc zvyšuje o inflaci, takže jeho kupní síla zůstává po celou dobu stejná — nominální částka roste, ale koupíš si za ni pořád totéž.

kapitál ← (kapitál − výběr) × (1 + m_čerpání)

Výnos ve fázi čerpání se zadává zvlášť a bývá nižší. Portfolio se v rentě obvykle přeskládá do konzervativnějších aktiv, protože propad už není čas vysedět.

Kolik kapitálu je potřeba

Potřebný kapitál je současná hodnota rostoucí anuity. Označmeq = (1 + inflace) / (1 + výnos_čerpání), počet měsíců čerpání na podíl jistiny, který má na konci zůstat, z. Pak platí

kapitál = první výběr × 1 − qⁿ(1 − q) × (1 − z·qⁿ)

Tři režimy v kalkulačce jsou jen tři hodnoty z:

• Postupně vyčerpat — z = 0. Kapitál doběhne přesně na nulu v zadaném věku.
• Vyčerpat jen zčásti — z mezi 0 a 1. Na konci zůstane zadané procento jistiny v dnešní kupní síle; nominálně tedy víc, protože podíl roste s inflací.
• Nechat nedotčenou — z = 1. Vzorec se zjednoduší na rostoucí perpetuitu (1 + m) / (m − inflace). Vybírá se jen to, co kapitál vydělá nad rámec inflace, takže vydrží libovolně dlouho. Nutnou podmínkou je, aby čistý výnos inflaci skutečně překonal — jinak kalkulačka výpočet odmítne, protože řešení neexistuje.

Daň

Sazba daně snižuje výnos ve fázi čerpání: m_čerpání se vynásobí (1 − sazba). Ve fázi spoření se daň nepočítá vůbec — předpokládá se, že do prodeje je zdanění odložené.

Je to zjednodušení. Ve skutečnosti se v Česku nedaní výnos průběžně, ale realizovaný zisk při prodeji, a to až po uplynutí časového testu. Model tedy daňovou zátěž rozprostírá rovnoměrně místo skokové platby. Pro odhad řádu to stačí, pro daňové plánování ne — na to si vezmi poradce.

Výchozí předpoklady

Kalkulačka startuje s hodnotami, které jsou výchozím bodem k přepsání, ne doporučením. Všechny čtyři si nastav podle sebe.

Zadaný výnos se používá tak, jak ho napíšeš — model si od něj neodečítá poplatky fondu. Jestli chceš počítat čistý výnos po poplatcích, odečti si je sám.

Co model neumí

• Počítá s konstantním výnosem. Skutečné trhy kolísají a záleží i na pořadí výnosů: propad v prvních letech čerpání ubere kapitál, který už se nemá z čeho zotavit, zatímco stejný propad o deset let později se nese mnohem líp. Tomu se říká sequence-of-returns risk a kalkulačka ho nezachytí — dva scénáře se stejným průměrným výnosem mohou dopadnout velmi odlišně.
• Nepočítá se státním důchodem ani s jinými příjmy v rentě.
• Nepočítá s poplatky fondů ani brokerů, viz výše.
• Bere jednu inflaci pro celé období, i pro fázi čerpání.

Ber výsledek jako řádový orientační bod, se kterým se dá dál pracovat — ne jako předpověď.

Kam se poděla tvoje čísla

Nikam. Celý výpočet běží v tvém prohlížeči, žádná zadaná hodnota se nikam neodesílá. Sdílení scénáře funguje tak, že se parametry zapíšou do adresy stránky — pošleš-li někomu odkaz, pošleš mu tím i čísla, která v něm jsou.